Vaikų sunkumai mokantis matematiką

Sąvoka numeris yra pagrindu matematika, todėl jo įsigijimas yra pagrindas, kuriuo remiantis kuriamos matematinės žinios. Numerio sąvoka suvokiama kaip sudėtinga pažinimo veikla, kurioje skirtingi procesai veikia koordinuotai.

Nuo labai mažų, vaikai vysto tai, kas vadinama a intuityvus neformalus matematika. Šį vystymąsi lemia tai, kad vaikai rodo biologinį polinkį įgyti pagrindinius aritmetinius įgūdžius ir stimuliaciją iš aplinkos, nes vaikai nuo ankstyvo amžiaus suranda kiekius fiziniame pasaulyje, kiekius skaičiuoja socialiniame pasaulyje ir idėjose matematika istorijos ir literatūros pasaulyje.

Mokymosi skaičiaus samprata

Skaičio raida priklauso nuo mokyklos. Mokymas ankstyvojo ugdymo klasėje klasifikuojant, serializuojant ir išsaugant numerį duoda motyvavimo gebėjimų ir akademinių rezultatų laikui bėgant.

Mažų vaikų skaičiavimo sunkumai trukdo įgyti matematinių įgūdžių vėliau vaikystėje.

Po dvejų metų pradeda kurti pirmosios kiekybinės žinios. Ši plėtra baigiama įsigyjant vadinamąsias proto-kiekybines schemas ir pirmąjį skaitinį įgūdį: skaičiuoti.

Schemos, leidžiančios „matematinį protą“ vaikui

Pirmosios kiekybinės žinios įgyjamos per tris proto kvantitatyvias schemas:

1. Kvantitatyvi schema palyginimo: Dėl to vaikai gali turėti keletą terminų, kurie išreiškia kiekybinius sprendimus be skaitmeninio tikslumo, pvz., Didesni, mažesni, daugiau ar mažiau ir tt Taikant šią schemą, kalbų etiketės priskiriamos dydžių palyginimui.
2. Proto-kiekybinio padidinimo schema: taikant šią schemą, trejų metų vaikai gali motyvuoti dėl kiekio pokyčių, kai elementas pridedamas ar pašalinamas.
3. EProto-kiekybinė schema yra viskas: leidžia ikimokyklinio amžiaus vaikams pripažinti, kad bet kuris gabalas gali būti suskirstytas į mažesnes dalis ir kad jei jie bus sudėti, jie sukuria originalų kūrinį. Jie gali motyvuoti, kad, sujungę dvi sumas, jie gauna didesnę sumą. Netiesiogiai jie pradeda žinoti kiekio garsinį turtą.

Šių schemų nepakanka kiekybinėms užduotims spręsti, todėl jos turi naudoti tikslesnes kiekybinio įvertinimo priemones, pvz., Skaičiavimą.

The skaičiavimas Tai veikla, kuri suaugusiojo akyse gali atrodyti paprasta, bet turi integruoti keletą metodų.

Kai kurie mano, kad skaičiavimas yra rote mokymasis ir beprasmė, ypač standartinė skaitmeninė seka, kad po truputį suteiktų šias konceptualaus turinio rutinas.

Principai ir įgūdžiai, reikalingi skaičiavimo užduočiai gerinti

Kiti mano, kad perskaičiavus reikia įsigyti principų, kurie reguliuoja gebėjimą ir leidžia palaipsniui tobulinti skaičių:

1. „Vienas su vienu“ korespondencijos principas: apima kiekvieno rinkinio elemento žymėjimą tik vieną kartą. Tai apima dviejų procesų koordinavimą: dalyvavimą ir ženklinimą, padalijimo būdu, kontroliuojant suskaičiuotus elementus ir tuos, kurie dar turi būti skaičiuojami, o jie turi etikečių seriją, kad kiekvienas atitiktų skaičiuoto rinkinio objektą , net jei jie nesilaiko teisingos sekos.
2. Nustatytos tvarkos principas: nustato, kad skaičiavimas yra būtinas norint sukurti nuoseklią seką, nors šį principą galima taikyti nenaudojant įprastinės skaitmeninės sekos.
3. Kardinumo principas: nustato, kad paskutinė skaitmeninės sekos etiketė yra rinkinio kardinolas, elementų skaičius, kurį sudaro rinkinys.
4. Abstrakcijos principas: nustato, kad minėti principai gali būti taikomi bet kokio tipo rinkiniams, tiek su vienarūšiais elementais, tiek su heterogeniniais elementais.
5. Nesvarbumo principas: nurodo, kad eilės tvarka, kurioje elementai yra išvardyti, neturi reikšmės jų pagrindiniam paskyrimui. Jie gali būti skaičiuojami iš dešinės į kairę arba atvirkščiai, nedarant poveikio rezultatui.

Šie principai nustato procedūrų taisykles, kaip skaičiuoti objektų rinkinį. Iš savo patirties vaikas įgyja įprastinę skaitmeninę seką ir leis jam nustatyti, kiek elementų rinkinys turi, t. Y..

Daugeliu atvejų vaikai susiduria su įsitikinimu, kad tam tikros esminės skaičiaus ypatybės yra būtinos, pvz., Standartinė kryptis ir gretimybė. Jie taip pat yra abstrakcija ir nereikšmingumas, kuriais siekiama užtikrinti ir padaryti lankstesnį ankstesnių principų taikymo sritį..

Strateginės konkurencijos įsigijimas ir plėtra

Aprašyti keturi aspektai, kuriais remiantis stebima studentų strateginės kompetencijos plėtra:

1. Strategijų repertuaras: skirtingos strategijos, kurias studentas naudoja vykdydamas užduotis.
2. Strategijų dažnumas: dažnis, kuriuo kiekviena strategija naudojama vaikui.
3. Strategijų efektyvumas: kiekvienos strategijos tikslumas ir greitis.
4. Strategijų pasirinkimas- vaiko gebėjimas kiekvienoje situacijoje pasirinkti tinkamiausią strategiją ir leisti jam efektyviau atlikti užduotis.

Paplitimas, paaiškinimai ir apraiškos

Skirtingi sunkumai mokantis matematikos skiriasi dėl skirtingų naudojamų diagnostikos kriterijų.

The DSM-IV-TR rodo, kad akmens sutrikimų paplitimas buvo įvertintas tik maždaug viename iš penkių mokymosi sutrikimų atvejų. Daroma prielaida, kad apie 1% mokyklinio amžiaus vaikų kenčia akmens sutrikimą.

Naujausi tyrimai rodo, kad paplitimas yra didesnis. Maždaug 3% turi sunkumų skaitymo ir matematikos srityse.

Matematikos sunkumai laikui bėgant taip pat yra patvarūs.

Kaip vaikai mokosi matematikos mokymosi sunkumų?

Daugelis tyrimų parodė, kad pagrindiniai skaitmeniniai gebėjimai, tokie kaip numerių identifikavimas ar skaičiaus palyginimas, daugelyje vaikų yra nepažeisti Matematikos mokymosi sunkumai (toliau, DAM), bent jau paprastų skaičių atžvilgiu.

Daugelis vaikų su AMD jiems sunku suprasti kai kuriuos skaičiavimo aspektus: dauguma supranta stabilią tvarką ir kardinalumą, bent jau nesugeba suprasti „vienas su vienu“ korespondencijos, ypač kai pirmasis elementas skaičiuoja du kartus; ir sistemingai nepavyksta atlikti užduočių, kurios apima supratimą apie netinkamą tvarką ir gretimą.

Didžiausias sunkumas, susijęs su vaikų, sergančių AMD, yra mokytis ir prisiminti skaitmeninius faktus ir apskaičiuoti aritmetines operacijas. Jie turi dvi pagrindines problemas: procedūrų ir MLP faktų išieškojimą. Žinios apie faktus ir procedūrų bei strategijų supratimas yra dvi atskiriamos problemos.

Tikėtina, kad patirties dėka procedūrinės problemos pagerės, jų sunkumai, susiję su išieškojimu, nebus. Taip yra todėl, kad procedūrinės problemos kyla dėl konceptualių žinių stokos. Tačiau automatinis atkūrimas yra semantinės atminties disfunkcijos pasekmė.

Jauni berniukai, turintys DAM, naudoja tas pačias strategijas, kaip ir jų bendraamžiai daugiau pasikliauti nesubrendusios skaičiavimo strategijomis ir mažiau faktų susigrąžinimu atminties, kad jo draugai.

Jos yra mažiau veiksmingos vykdant skirtingas skaičiavimo ir atkūrimo strategijas. Kadangi amžius ir patirtis didėja, tie, kurie neturi sunkumų, tiksliau atlieka išieškojimą. Asmenys, turintys AMD, nerodo, kad strategijų naudojimo tikslumas ar dažnumas pasikeitė. Net po daug praktikos.

Kai jie naudoja atmintį, paprastai jie nėra labai tikslūs: jie daro klaidas ir užtrunka ilgiau nei tie, kurie neturi AD..

Vaikai, turintys MAD, kelia sunkumų susigrąžinant skaitmeninius faktus iš atminties, todėl sunku automatizuoti šią atkūrimą.

Vaikai, sergantys AMD, nevykdo adaptyvaus savo strategijų pasirinkimo, o vaikai, sergantys AMD, yra mažesni dažnumo, efektyvumo ir adaptyvaus strategijos pasirinkimo rodikliai. (nurodyta skaičiumi)

Atrodo, kad vaikų, sergančių AMD, trūkumai labiau reaguoja į vėlesnio vystymosi modelį nei į deficitą.

Geary sukūrė klasifikaciją, kurioje yra nustatyti trys DAM pogrupiai: procedūrinis potipis, potipis, pagrįstas semantinės atminties deficitu, ir potipis, pagrįstas visuospatialinių įgūdžių trūkumu.

Vaikų, turinčių sunkumų matematikos srityje, potipiai

Tyrimas leido nustatyti trys DAM potipiai:

• Potipis, turintis sunkumų vykdant aritmetines procedūras.
• Potipis, turintis sunkumų reprezentuojant ir atkuriant semantinės atminties aritmetinius faktus.
• Potipis, turintis sunkumų vaizdinės informacijos vaizdiniame ir erdviniame vaizde.

The darbo atmintis tai yra svarbi matematikos veiklos dalis. Darbo atminties problemos gali sukelti procedūrinių gedimų, pavyzdžiui, susigrąžinant faktus.

Studentai, turintys sunkumų kalbų mokymosi srityje + DAM atrodo, kad jiems sunku išlaikyti ir atkurti matematinius faktus ir spręsti problemas, tiek žodis, tiek sudėtingas, tiek realus gyvenimas, sunkesni nei mokiniai, turintys MAD.

Tie, kurie buvo izoliuoti DAM, susiduria su sunkumais visuospatinės darbotvarkės užduotyje, todėl reikėjo įsiminti informaciją su judėjimu.

Studentai, turintys MAD, taip pat turi sunkumų interpretuojant ir sprendžiant matematinių žodžių problemas. Joms būtų sunku nustatyti atitinkamą ir netinkamą informaciją apie problemas, sukurti problemos protinį vaizdą, prisiminti ir vykdyti veiksmus, susijusius su problemos sprendimu, ypač daugelio pakopų problemomis, siekiant naudoti pažinimo ir metakognityvines strategijas..

Keletas pasiūlymų, kaip pagerinti matematikos mokymąsi

Problemų sprendimas reikalauja suprasti tekstą ir analizuoti pateiktą informaciją, kurti loginius sprendimo planus ir įvertinti sprendimus.

Reikia: kai kurie pažinimo reikalavimai, pvz., deklaracinės ir procedūrinės aritmetinės žinios ir gebėjimas taikyti minėtas žinias žodinėms problemoms, gebėjimas teisingai parodyti problemą ir planuoti gebėjimą išspręsti problemą; metakognityviniai reikalavimai, tokie kaip pačių sprendimų proceso suvokimas, taip pat jos veiklos kontrolės ir priežiūros strategijos; ir emocinės sąlygos, pvz., palankus požiūris į matematiką, problemos sprendimo svarbos suvokimas arba pasitikėjimas savimi.

Matematinių problemų sprendimas gali turėti įtakos daugeliui veiksnių. Yra vis daugiau įrodymų, kad daugelis AMD turinčių studentų sunkiau susiduria su procesais ir strategijomis, susijusiomis su problemos reprezentacijos konstravimu, nei vykdant operacijas, reikalingas jai išspręsti..

Jie susiduria su problemomis, susijusiomis su problemos atstovavimo strategijų žinojimu, naudojimu ir kontrole, kad užfiksuotų įvairių tipų problemų superstores. Jie siūlo klasifikaciją skirstant 4 pagrindines problemų kategorijas pagal semantinę struktūrą: pokyčius, derinimą, palyginimą ir išlyginimą..

Šios didžiosios parduotuvės būtų žinių struktūros, kurios yra naudojamos siekiant suprasti problemą, sukurti tinkamą problemos reprezentaciją. Iš šio atvaizdavimo siūloma, kad operacijų vykdymas pasiektų problemos sprendimo būdą susigrąžinimo strategijomis arba iš karto atkuriant ilgalaikę atmintį (MLP). Operacijos nebėra išspręstos atskirai, bet sprendžiant problemą.

Bibliografinės nuorodos:

• Cascallana, M. (1998) Matematinis inicijavimas: medžiagos ir didaktiniai ištekliai. Madridas: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Matematikos didaktinių žinių sritis. Madridas: Redakcinė Síntesis.
• Švietimo, kultūros ir sporto ministerija (2000) Sunkumai mokantis matematikos. Madridas: vasaros klasės. Aukštasis mokytojų rengimo institutas.
  
• Orton, A. (1990) Matematikos didaktika. Madridas: Morata leidiniai.